Question

6．将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为36W，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为25W，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（　　）W．

• A． 2
• B． 5
• C． 8
• D． 11

Answer 1

分析 因题目中R、U都是未知，无法直接求出结果，所以本题由比例式进行解决；先由功率公式列出只接灯泡时表达式和接入电阻后的功率，两式相比可得灯泡上的电压比值，再由功率表达式P=UI，可得出灯泡与电阻上的功率关系，即可求解．

解答 解：只接灯泡时，由功率关系可得：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；串联电阻后灯泡功率为：P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$，代入得：
36W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$-------①，
25W=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$-------②
两式相比得：$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\frac{6}{5}$．即U₂=$\frac{5}{6}$U；
由串联电路的特点知R上的电压为U_R=U-$\frac{5}{6}$U=$\frac{1}{6}$U
由P=UI得：P_R=$\frac{1}{6}$UI，
P₂=$\frac{5}{6}$UI=25W
则P_R=$\frac{1}{5}$P₂=5W．
故选B．

点评 比例法是解决物理问题的一个常用方法，要学会应用．