Question

【题目】如图所示，电源电压为20V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值为25Ω，定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“12V 12W”字样，电流表量程为0～3A．求：

（1）灯泡正常工作时的电阻是多少?

（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大? 滑动变阻器在lmin内消耗的电能是多少？

（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到阻值为多少时，整个电路消耗的总功率最小?这个最小功率是多少?

（4）当S、S1、S2都闭合时，为了不损坏电流表，且使整个电路消耗的总功率最大，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？这个最大功率是多少?

Answer 1

【答案】（1）12Ω（2）480J（3）36W（4）40W

【解析】（1）灯泡电阻；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，如图所示：

；

灯泡正常发光时，UL=12V，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=20V-12V=8V，
因为P=UI，所以灯泡正常发光时的电流为，所以滑动变阻器接入电路的阻值；滑动变阻器消耗的电能为W滑=U滑It=8V×1A×60s=480J；（3）当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R0与滑动变阻器并联，灯泡被短路，

；

滑动变阻器接入电路的阻值最大，即滑片在最左端时，整个电路消耗的电功率最小，此时： ；（4）当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R0与滑动变阻器并联，灯泡被短路，电流表示数最大时，I最大=3A．通过R0的电流为，通过滑动变阻器的电流为I滑′=I最大-I0=3A-1A=2A，滑动变阻器接入电路的电阻为；电路消耗的最大功率为P最大=UI最大=20V×3A=60W．

答：（1）灯泡的电阻是12Ω；（2）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；滑动变阻器消耗的电能为480J；（3）电路消耗的总功率最小是9W；（4）滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，电路消耗的最大功率是60W．