Question

遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁．此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图．已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V_甲=36千米/小时，V_乙=54千米/小时．两部轿车的尺寸均为：长度L₁=4.5米，宽度d=1.8米．当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S₂=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S₁，且S₁=10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L₂=1.8米．那么当自行车车速在________范围内将与甲车相撞；当自行车车速在________范围内将与乙车相撞．设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况．

Answer 1

0.57m/s～4m/s    3m/s～6m/s
分析：知道甲车的速度和甲车到C处的距离，利用速度公式求甲车到达C处用的时间；由图可知自行车在这段时间内走（0.6m）～（0.6m+1.8m+1.8m）会和甲车相撞，利用速度公式求自行车的车速范围；
知道乙车的速度和乙车到C处的距离，利用速度公式求乙车到达C处用的时间；由图可知自行车在这段时间内走（3m+0.6m）～（3m+0.6m+1.8m+1.8m）会和乙车相撞，利用速度公式求自行车的车速范围．
解答：甲车的速度v_甲=36km/h=10m/s，
甲车到达C处用的时间：
t_甲===1.05s，
自行车在这段时间内走（0.6m）～（0.6m+1.8m+1.8m）会和甲车相撞，
∵v=，
∴自行车的车速范围：
～，即：0.57m/s～4m/s；
乙车的速度v_乙=54km/h=15m/s，
乙车到达C处用的时间：
t_乙===1.2s，
自行车在这段时间内走（3m+0.6m）～（3m+0.6m+1.8m+1.8m）会和乙车相撞，
∵v=，
∴自行车的车速范围：
～，即：3m/s～6m/s．
故答案为：0.57m/s～4m/s；3m/s～6m/s．
点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好“能相撞时间相同”，二是找出相撞时自行车走的距离范围．