Question

【题目】如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面匀速提到二楼，两种方式所做的总功分别为W总甲、W总乙 ， 机械效率分别为η甲、η乙 ． 若不计绳重及摩擦，则W总甲W总乙 ， η甲η乙 ． （均选填“＞”、“=”或“＜”=）

Answer 1

【答案】＜；＞
【解析】解：因为分别用甲、乙两滑轮把质量相同的两袋沙子从地面匀速提到二楼，物体的重力相同，提升的高度相同，根据公式W有=Gh可知两种情况的有用功相同；W有甲=W有乙 ． 甲图为定滑轮，不计绳重及摩擦，则额外功为零，总功等于有用功，机械效率为100%；
乙图为动滑轮，不计绳重及摩擦，克服动滑轮的重力做功为额外功，总功大于有用功，机械效率小于100%；
因此乙图中的总功大于甲图中的总功，即W总甲＜W总乙；机械效率的关系为η甲＞η乙 ．
故答案为：＜；＞．
（1）由“分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功；由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多；再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．（2）然后利用η= 即可比较出二者机械效率的大小．