Question

为了判断-个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满铅，则整个铁球受到的重力为多大？（铁的密度ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_铅=11.3×10³kg/m³，g=10N/kg。）

Answer 1

空心　空心体积150cm³　13.55N

试题分析：（1）                            1分
铁的体积是100cm³，小于铁球的体积350cm³-200cm³=150cm³，所以是空心的        1分
（2）空心体积是150cm³-100cm³=50cm³　                                      1分
（3）铅的质量为m_铅=ρ_铅V_铅=11.3g/cm³×50cm³=565g                           1分
总重力G=mg=（0.79kg+0.565kg）×10N/kg=13.55N                             2分
（如，算对其中一个重力1分）
点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，（3）题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满铅的体积，解题过程中要注意单位的统一．