Question

（2013?松北区三模）某科技小组的同学用一根电阻为48.4Ω的电热丝制作了一个家庭用（额定电压为220V）电水壶，他们想测试该电水壶在不同电压下的热效率，于是，他们在电水壶中装入3kg水，把它分别接在220V和200V的电路中烧水，将水加热至沸腾，利用所得数据绘成如图所示的图象．
（1）从开始加热至水沸腾这一过程中，水吸收了多少热量？
（2）请求出从开始加热至水温升高到80℃这一过程，该电水壶在220V和200V电压下的热效率之比．并根据此计算说出电水壶的热效率与其两端电压之间的关系．
（3）根据上问结论，请从节能角度提出一条在家庭电路中使用电水壶的建议．

Answer 1

分析：（1）从图象中可知水的初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据题目所给数据，利用公式W=

U2

R

t和η=

Q

W

×100%可求两个型号电水壶的热效率之比，进一步求出电水壶的热效率与其两端电压之间的关系；
（3）由以上结论可知，要提高电水壶的热效率应尽量使其在额定电压下正常工作．

解答：解：（1）由图象可知，水的初温为20℃，水的末温是100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）该电水壶在220V和200V电压下的热效率之比：

η1

η2

=

Q W1

Q W2

=

Q U 2 1 R t1

Q U 2 2 R t2

=

U 2 2 t2

U 2 1 t1

=

(200V)2×968s

(220V)2×720s

=

10

9

，
在水吸收热量相同时，电水壶两端的电压越高，它的热效率越高；
（3）在家庭电路中使用电水壶的建议：要尽量避开用电高峰期使用以提高其热效率．
答：（1）从开始加热至水沸腾这一过程中，水吸收的热量为1.008×10⁶J；
（2）该电水壶在220V和200V电压下的热效率之比为109，在水吸收热量相同时，电水壶两端的电压越高，它的热效率越高；
（3）要尽量避开用电高峰期使用以提高其热效率．

点评：本题考查了水吸收的热量、效率的计算，同时考查了学生分析问题得出结论并解决问题的能力，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是能从题目所给数据中找到为我所用的数据．