Question

（2013?闵行区二模）如图所示，电源电压为4伏保持不变，定值电阻R₁为5欧姆，R₂为标有“50Ω  1A”字样的滑动变阻器．闭合电键S，电流表指针偏转角度相同，求：
（1）通过R₁的电流．
（2）此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值．
（3）将变阻器R₂的滑片P移至某一位置时，三个电表在量程不变的情况下，示数能否达到满量程？若可行，请计算出所对应的R₂值；若不行，请说明理由．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）根据电流表指针偏转角度相同时大量程是小量程示数的5倍和并联电路的电流特点得出等式求出电流表A的示数，再根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
（3）根据电源的电压不变确定电压表示数可以达到满量程，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知R₁支路的电流不变，当调节滑片使电流表A₁的示数达到满量程时，根据并联电路的电流特点确定电流表A是否可以达到满量程，再根据利用欧姆定律求出对应的R₂值．

解答：解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

4V

5Ω

=0.8A；                                    
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表指针偏转角度相同，
∴电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A的量程为0～3A，且I₂+0.8A=5I₂，
解得：I₂=0.2A，
R₂=

U

I2

=

4V

0.2A

=20Ω；                                   
（3）∵电源电压为4伏保持不变，
∴移动滑动变阻器的滑片P不能改变电压表的示数，即电压表的示数不能达到满量程；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴移动滑片时，通过R₁的电流不变，
当调节滑片使电流表A₁的示数达到满量程时即I₂′=0.6A，
干路电流表A的示数为I′=I₁+I₂′=0.8A+0.6A=1.4A，故电流表A₁可以达到满量程，电流表A不能达到满量程，
A₁达到满量程时，滑动变阻器接入电路的电阻：
R₂′=

U

I′2

=

4V

0.6A

≈6.67Ω．
答：（1）通过R₁的电流为0.8A；
（2）此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值为20Ω；
（3）V表不行：V表测的是电源电压，而电源电压是4伏；A₁表可以对应的R₂值约为6.67Ω；A表不行：当A₁满刻度时，A₁最大值为0.6A，则A为1.4A．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用并联电路的电流特点确定两电流表的量程以及电流表指针偏转角度相同时大量程是小量程示数的5倍得出通过滑动变阻器的电流．