Question

【题目】如图所示电路．电源电压保持不变，R1=10Ω。当开关S1闭合，S2、 S3断开时，电压表 的示数为U1，R2消耗的功率为P2;当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1＇，R2消耗的功率为P2＇．且电流表A1的示数为0.9A。已知U1：U1＇=1：6，p2：P2＇=1:9.则开关S1闭台，S2、 S3断开时，电流表A的示数为____A；开关S1、S2、S3都闭合时，R2和R3消耗的总功率为_ _ W。

Answer 1

【答案】0.1 3

【解析】试题分析：由题当S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1、R2、R3组成串联电路，电压表测R1两端的电压

此时串联电路的电流I串=U1/R1=U1/10Ω

电阻R2消耗的功率P2=I串2R2=(U1/10Ω)2R2

当开关S1、S2、S3都闭合时，电阻R1、R2、R3组成并联电路，电流表A1测支路R1和R2的电流之和，电流表A2测整个电路的电流。

通过电阻R1的电流 I1=U1，/R1=U1，/10Ω

通过电阻R2的电流I2=I1+2-I1=0.9A-U1，/10Ω

电阻R2消耗的功率P2，=I22R2=（0.9A-U1，/10Ω）2R2

已知P2：P2，=1:9 (U1/10Ω)2R2:（0.9A-U1，/10Ω）2R2=1:9

将U1：U1，=1:6代入上式 得 U1=1V U1，=6V

所以，当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2的示数为I串=U1/10Ω=1V/10Ω="0.1A"

当开关S1、S2、S3都闭合时，电阻R1、R2、R3组成并联电路，则电源电压U= U1，=6V

当S1闭合，S2、S3断开时，电路的总电阻为R串=U/I串=6V/0.1A=60Ω

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和，R2+R3=R串-R1=60Ω-10Ω=50Ω

已知P2：P2，=1:9 根据P=U2/R得，P2：P2，=I串2R2：U2/R2="1:9"

解得R2=20Ω R3=50Ω-20Ω=30Ω

当开关S1、S2、S3都闭合时，R2消耗的功率P2=U2/R2=(6V)2/20Ω=1.8W

R3消耗的功率P3=U2/R3=(6V)2/30Ω=1.2W

所以R2、R3消耗的总功率为P2+P3=1.8W+1.2W=3W