Question

9．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在b端点时，电流表示数为0.1A，电压表示数为10V；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，电压表示数为6V．
（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为100Ω；
（2）R₁的阻值为20Ω；
（3）电源电压为12  V；
（4）当滑片P从a移到b的过程中，通过R₁的电流变化了0.5A．

Answer 1

分析 （1）由图可知，R₁与R₂串联，分析电流表与电压表的测量对象，根据R=$\frac{U}{I}$计算；
（2）根据滑片P处于不同位置时，电源电压不变的特点，根据U=IR列等式计算；
（3）根据串联电路总电压U=IR_总进行计算；
（4）分析滑片P于a点时的电路连接情况，根据I=$\frac{U}{R}$解题．

解答 解：（1）由图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂电压U₂，电流表测电路电流I_b，当滑片P移至b点时，其接入电路中的电阻为最大值R大，
R_大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{b}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω；
（2）当滑片P至b时，电源电压：U=I（R_大+R₁）=0.1A×（100Ω+R₁）      ①
当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为I'=0.3A，电压表示数U_滑=6V，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I'}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω
电源电压：U=I'（R_滑+R₁）=0.3A×（20Ω+R₁）     ②
由①②可解得：R₁=20Ω
（3）电源电压：U=I（R_大+R₁）=0.1A×（100Ω+20Ω）=12V
（4）当滑片P于a点时，R2接入电路的电阻为零，此时电路电流：I_a=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A
当滑片P从a移到b的过程中，通过R₁的电流变化：△I=I_a-I_b=0.6A-0.1A=0.5A．
故答案为：（1）100；（2）20；（3）12；（4）0.5．

点评 本题考查了欧姆定律的运用，要掌握串联电路的电流电压规律，把握在电路变化中，电源电压不变的特点．