Question

17．坦克要越过壕沟时，可将备有的气袋放入壕沟，给气袋充满气，这样坦克通过气袋就像走平地一样．当坦克的前一半履带压在气袋上时，对气袋的压力和压强分别为F₁和p_l．设坦克在水平地面上行驶时，对地面的压力和压强分别为F₂和p₂，坦克前后是对称的．比较F₁和F₂，p₁和p₂的大小关系（　　）

• A． F₁=F₂，p₁=2p₂
• B． F₁=$\frac{1}{2}$F₂，p₁=p₂
• C． F₁=F₂，p₁=$\frac{1}{2}$ p₂
• D． F₁=F₂，p₁=p₂

Answer 1

分析 坦克的前一半履带压在气袋上时，对气袋的压力等于坦克重力的一半，接触面积为履带面积的一半；在地面上行驶时，压力等于坦克的重力，接触面积为履带的面积；分别根据公式p=$\frac{F}{S}$求出两种情况下压强的大小，再进行比较．

解答 解：坦克的前一半履带压在气袋上时，对气袋的压力F₁=$\frac{G}{2}$，
对气袋的压强p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{\frac{G}{2}}{\frac{S}{2}}$=$\frac{G}{S}$，
坦克在水平地面上行驶时，对地面的压力等于自身的重力，F₂=G，对地面的压强p₂=$\frac{G}{S}$，
所以F₁=$\frac{1}{2}$F₂，p₁=p₂．
故选B．

点评 本题考查压强公式的应用，关键知道影响压强大小的因素是压力和受力面积，在水平面上压力等于物体自身的重力．