Question

17．某港口的吊车相当于滑轮组，当把重为2×10⁴N货物匀速吊起到5m高的轮船平台时，吊车电机对钢绳的拉力是8×10³N，钢绳被拉动20m，用时20s．求：
（1）吊车电机对钢绳的拉力做的功；
（2）吊车滑轮组的机械效率；
（3）若吊车电机不再转动，接着移动吊臂吊着货物水平移动10m，又用了20s的时间，货物从被吊起到平移的整个过程中，电机对钢绳的拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知拉力大小和钢丝绳移动距离．利用W=Fs计算拉力做功即总功；
（2）利用W=Gh计算出有用功后，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算机械效率；
（3）先计算吊车工作总时间，利用P=$\frac{{W}_{总}}{{t}_{总}}$计算功率．

解答 解：（1）拉力做功：
W_总=Fs=8×10³N×20m=1.6×10⁵J；
（2）吊车所做有用功：
W_有=Gh=2×10⁴N×5m=1×10⁵J，
吊车滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1×1{0}^{5}J}{1.6×1{0}^{5}J}$×100%=62.5%；
（3）吊车工作时间：t=20s+20s=40s，
电机对钢绳的拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{40s}$=4000W．
答：（1）吊车电机对钢绳的拉力做功1.6×10⁵J；
（2）吊车滑轮组的机械效率为62.5%；
（3）货物从被吊起到平移的整个过程中，电机对钢绳的拉力的功率是4000W．

点评 本题考查功、机械效率、功率的计算，明确有用功、总功是解题的关键．