Question

（2013?武汉）图是八浮子（编号为1-8）波浪发电机的俯视图．当浮子随着海面波浪向上浮动时，会通过传动装置带动发电机发电．已知每个浮子的重力为20N，体积为0.016m³，若它在水中上浮带动发电机发电时，露出水面的体积为0.004m³，则：
（1）每个浮子上浮带动发电机发电时，受到的浮力是多少牛？
（2）当海浪的波高为3m、起伏周期为6s时，假设浮子沿竖直方向运动，平均每秒每个浮子带动发电机发电时匀速上浮的高度为0.8m，传动装置和发电机的总效率为30%，求：
①每个浮子对与之相连的硬杆产生的竖直向上的推力是多少牛？
②波浪发电机的输出功率是多少瓦？

Answer 1

分析：（1）已知浮子的体积和露出水面的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排即可求得受到的浮力；
（2）①因为平均每秒每个浮子带动发电机发电时匀速上浮，所以硬杆对浮子竖直向下的作用力和浮子对硬杆竖直向上的推力相等，浮力减去浮子的重力即为硬杆对浮子竖直向下的作用力；
②根据W=Fs求出每秒内8个浮子对硬杆竖直向上的推力所做的总功，结合传动装置和发电机的总效率为30%，可求出波浪发电机输出的电能，再利用P=

W

t

求出波浪发电机的输出功率．

解答：解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.016m³-0.004m³）=120N
（2）①硬杆对浮子竖直向下的作用力F=F_浮-G=120N-20N=100N
浮子对硬杆竖直向上的推力F'=F=100N
②每秒内8个浮子对硬杆竖直向上的推力所做的总功W_总=F's×8=100N×0.8m×8=640J
∵η=

W电

W总

×100%，
∴波浪发电机输出的电能W_电=ηW_总=30%×640J=192J
则波浪发电机输出功率P=

W电

t

=

192J

1s

=192W．
答：（1）每个浮子上浮带动发电机发电时，受到的浮力是120N；
（2）①每个浮子对与之相连的硬杆产生的竖直向上的推力是100牛；
②波浪发电机的输出功率是192瓦．

点评：本题考查浮力的大小及其计算、功的计算、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从所给信息中找到有用的数据．