Question

15．电动自行车既环保又节能，深受城市居民喜爱，下表是小王同学的电动自行车的有关数据．

电动自行车自重m/kg	电能转化为机械能的效率η	工作电压U/V	行驶速度v/（km•h-1）	骑车人质量为50kg时的平均阻力f/N
40	75%	36	≤36	20

小王质量为50kg，从学校匀速回到家用时20min，距离为5.4km．根据相关信息求小明回家过程中：
（1）电动自行车速度大小；
（2）电动自行车牵引力所做的功；
（3）电动自行车消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）先把时间和路程的单位进行换算，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$就可求出电动自行车速度；
（2）由于电动自行车匀速行驶，就可得出阻力与牵引力相等，再根据做功公式W=Fs就可算出电动自行车牵引力所做的功；
（3）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%就可求出电动自行车消耗的电能．

解答 解：
（1）电动自行车速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{5.4km}{\frac{20}{60}h}$=16.2km/h，
（2）因为电动自行车匀速行驶，则电动自行车的牵引力F=f=20N，
电动自行车牵引力所做的功：W_有用=Fs=20N×5.4×10³m=1.08×10⁵J，
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，
电动自行车消耗的电能：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{75%}$=1.44×10⁵J，
答：（1）电动自行车速度大小为16.2km/h；
（2）电动自行车牵引力所做的功为1.08×10⁵J；
（3）电动自行车消耗的电能为1.44×10⁵J．

点评 本题考查了速度的计算及做功公式的计算、机械效率公式的计算，弄清阻力与牵引力是一对平衡力是解题的关键．