Question

（2005?沈阳）小明家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示，若自来水的温度是10℃，充满水后，小明将调温开关调到如图乙所示的位置．接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯灭．请你帮助小明回答下列问题：
（1）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收了多少热量？
（2）若不考虑能量损失，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？
（3）若实际经过2h30min指示灯才熄灭，则热水器的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先计算水的质量，再根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出吸收的热量．
（2）不考虑能量损失时，吸收的热量等于消耗的电能，根据t=

W

P

计算时间．
（3）根据W=Pt计算出消耗的电能，再与吸收的热量进行比较，就能得出热水器的效率．

解答：解：（1）水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×55×10^-3m³=55kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×55kg×（60℃-10℃）=1.155×10⁷J；
（2）不考虑能量损失时，
W=Q_吸=1.155×10⁷J，
t=

W

P

=

1.155×107J

1500W

=7700s；
（3）电热水器消耗的电功：
W′=Pt′=1500W×（2×3600s+30×60s）=1.35×10⁷J，
热水器的效率：
η=

W

W′

=

1.155×107J

1.35×107J

≈85.6%．
答：（1）热水器中的水一共吸收1.155×10⁷J的热量；
（2）从接通电源到指示灯熄灭需要7700s；
（3）热水器的效率约为85.6%．

点评：本题考查质量、热量、通电时间、电功以及热水器效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．