Question

4．潜艇静止在马里亚那海沟（世界上最深的海沟）的海面，向海沟发出超声波，14.0s后接收到反射回来的回声；若潜艇在海面上发出超声波脉冲的同时，竖直向下做匀速直线运动，13.9s后接收到反射回来的回声．已知超声波在水中的速度是1500m/s．求：
（1）超声波到达海底所用时间；
（2）马里亚那海沟距海平面的深度；
（3）潜艇向下做匀速直线运动的速度．

Answer 1

分析 （1）声音的反射产生回声，14.0s后接收到反射回来的回声可求单程时间；
（2）根据速度公式来计算马里亚那海沟距海平面的深度即可；
（3）求出回声从海底返回到潜艇所用时间以及路程，再利用速度公式来计算潜艇向下做匀速直线运动的速度．

解答 解：（1）超声波从潜艇传到海底的时间：
t₁=$\frac{14.0}{2}$s=7s；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，马里亚那海沟的深度：
s=vt=1500m/s×7s=10500m；
（3）回声从海底返回到潜艇所用时间：
t₂=t-t₁=13.9s-7s=6.9s，
6.9s内回声的路程为：
s₁=vt₂=1500m/s×6.9s=1035m，
13.9s内潜艇向下运动的路程：
s₂=s-s₁=10500m-10350m=150m，
潜艇向下做匀速直线运动的速度：
v′=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{150m}{13.9s}$≈10.8m/s．
答：（1）超声波到达海底所用时间为7s；
（2）马里亚那海沟距海平面的深度为10500m；
（3）潜艇向下做匀速直线运动的速度为10.8m/s．

点评 本题考查了回声测距离的应用及速度公式的应用，确定超声波从海面传到海底的时间（单趟用时）是解题的关键．