Question

如图所示，东湖中学想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中．要求在30min内至少向养鱼池输水120m³，学校领导将以下几个需要解决的问题交给了科技小组．
（1）A、B处各有一个平台，离心泵应放在什么位置，请说明理由．
（2）如果某型号离心式水泵的总扬程（吸水扬程+压水扬程）为15m，功率为17kW，效率为0.6，试通过计算说明这台水泵是否满足东湖中学的需求？说明：吸水扬程指水泵到水面的距离．

Answer 1

分析：（1）离心泵所放位置要考虑大气压的因素，一标准大气压能够支撑约10米高的水柱，吸水扬程依靠大气压来完成，故吸水扬程不能超10米；再结合题目中的几个数据来确定离心泵的位置；
（2）根据密度知识求出水的质量，进而求出水的重力，然后结合功、功率、机械效率等知识，进行必要的运算可完成此题．

解答：解：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过l0m．所以泵不能放在B处，只能放在A处．
（2）水的实际扬程为h=13.8m：
已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=0.6=60%．
水的质量m=ρV=1000kg/m3×120m3=1.2×105kg；
水的重力G=mg=1.2×105kg×10N/kg=1.2×106N；
离心泵需要做的有用功W有=Gh=1.2×106N；×13.8m=1.656×107J；
离心泵做的做功W总=

W有

η

=

1.656×107J

60%

=2.76X10⁷J．
离心泵的功率P=

W总

t

=

2.76×107J

1800s

=15346W≈15.3kW；
离心泵的实际功率为17kW；大于所需的15.3kW；
故这台水泵能满足东湖中学的需求．
答：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过l0m．所以泵不能放在B处，只能放在A处．
（2）经过计算，这台水泵能满足东湖中学的需求．

点评：此题是一道力学的综合题；涉及到大气压知识以及功、功率、机械效率的知识；要将题目提供的数据与相关的计算紧密结合起来方可．