Question

小明同学在测量矿泉水密度的实验中选用了矿泉水、量筒、天平、烧杯等器材．
步骤如下：
（1）用天平测出空烧杯的质量m₁；
（2）向量筒内倒入适量的矿泉水，测出其体积为V
（3）将量筒里的矿泉水全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量m₂
根据以上测量的量写出矿泉水密度的表达式：

ρ=

m2-m1

V

同学们分析后认为小明的实验测出矿泉水的密度

偏小

（偏大 偏小）对他的方案提出改进，并只针对步骤（3）进行了改进，改进后的步骤（3）分两步，请你帮他们填写完整：
A．将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂
B．

读出量筒中剩余水的体积V₂

．

Answer 1

分析：（1）根据天平的两次测量，算出量筒中矿泉水的质量为m，再读出量筒中矿泉水的体积V，用ρ=

m

V

算出矿泉水的密度．
（2）用量筒测出矿泉水的体积V后，再将量筒中的矿泉水倒入烧杯中测质量时，量筒中的矿泉水倒不净，所以倒入烧杯中的矿泉水比量筒中体积为V的矿泉水质量要少．
（3）为了减小误差，可将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，再读出量筒中剩余水的体积V₂，我们利用倒入烧杯中的那部分矿泉水的质量和体积求出其密度．

解答：解：
（1）量筒中矿泉水的质量m=m₂-m₁，体积为V，则矿泉水的密度ρ=

m2-m1

V

；
（2）本实验的主要问题是量筒壁粘矿泉水，使测出的烧杯中的矿泉水质量偏小，根据ρ=

m

V

算出的矿泉水密度偏小；
（3）为了减小误差，可将步骤（3）改为两步先将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，再读出量筒中剩余水的体积V₂，则倒入烧杯中的矿泉水的质量m^′=m₂-m₁，倒入烧杯中的矿泉水的体V^′=V-V₂，所以矿泉水的密度ρ=

m′

V′

=

m2-m1

V-V2

．
故答案是：ρ=

m2-m1

V

；偏小；读出量筒中剩余水的体积V₂．

点评：本实验还有一种减小误差的方法：先用天平测出烧杯矿泉水的总质量m₁，再将烧杯中的部分矿泉水倒入量筒测出体积为V，并读出剩余矿泉水和烧杯的质量m₂，即可求得矿泉水密度．