Question

【题目】某“双向四车道”桥梁（每个方向有两条车道）的设计图如图所示，其中图甲为主视图，图乙为俯视图．桥墩是长和宽均为1m，高为10m的长方体．（g=10N/kg）

（1）若每一块桥板的体积为80m3，密度为2.5×103kg/m3，桥板对每个桥墩的压力为_______N．

（2）当桥下的水不流动时，若水底到水面的距离为2m，水对桥墩的一个侧面的压力_______4×104N（选填“大于”“小于”或“等于”）．

（3）四辆质量相等的货车分别从两个方向通过桥梁，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的1/4处（如图乙所示），此时A桥墩增加的压力是B桥墩增加压力的_______倍．

Answer 1

【答案】 1.0×106 小于 3

【解析】解答：（1）根据ρ＝可得，一块桥板的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×80m3＝2.5×105kg，

则一块桥板的重力：G＝mg＝2.5×105kg×10N/kg＝2×106N，桥板对每个桥墩的压力： F＝＝1×106N，（2）当桥下的水流动时，桥墩侧面的水流速变大，水对桥墩侧面的压强变小，桥墩正面的水流速变小，水对桥墩正面的压强变大；桥墩底部受到水的压强：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；根据p＝可得，桥墩浸入水中部分受到水的压力：F＝pS＝2×104Pa×2m×1m＝4×104N，桥墩上面由于没有浸没在水中，没有受到水的压力，故水对桥墩的一个侧面的压力小于4×104N；（3）设一辆货车的质量为m，则其重力为mg，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的处，则A桥墩增加的压力：

△FA＝（1-）×4mg＝3mg，B桥墩增加的压力：△FB＝×4mg＝1mg，所以，＝3，即此时A桥墩增加的压力是B桥墩增加压力的3倍。