Question

如图所示，已知R₂=3Ω，电压表V₁表示数U₁=6伏特，电压表V₂表示数U₂=9伏特，问：
（1）R₁、R₂、R₃是串联还是并联？ 　
（2）V₁表和V₂表分别测量的是哪一个或哪几个电阻两端的电压？请用欧姆定律分别定出U₁、U₂与相应电流、相应电阻的关系式。
（3）当电路中两个电阻交换位置后，伏特表的示数不变，则AB两端电压应多大？

Answer 1

解：
（1）R₁、R₂、R₃这三个电阻是串联的。
（2）电压表V₁测量的是R₁和R₂两端电压， U₁=I（R₁+R₂）。电压表V₂测量的是R₂、R₃两端的电压， U₂=I（R₂+R₃）。　　
（3）当电阻互换而电压表的示数不变时，互换的电阻阻值必定相等。因两个电压表的示数不等，U₁=6伏、U₂=9伏，有可能为两种情况。
①R₁、R₂互换，则R₁=R₂=3Ω，电路电流I₁===1A，由I₁（R₂+R₃）=9V可求出R₂+R₃=9Ω，R₃=9Ω－3Ω=6Ω。A、B间电压为U=I₁（R₁+R₂+R₃）=1A×12Ω=12V。
②R₂、R₃互换，则R₂=R₃=3Ω，电路电流I₃===1.5A。由I₃（R₁+R₂）=6V，可求出R₁+R₂=4Ω，R₁=4Ω－3Ω=1Ω。A、B间电压为U=I₃（R₁+R₂+R₃）=1.5A×7Ω=10.5V。