Question

【题目】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）

A. 倒入相同质量的水和酒精 B. 倒入相同体积的水和酒精

C. 抽出相同质量的水和酒精 D. 抽出相同体积的水和酒精

Answer 1

【答案】A

【解析】∵甲和乙是圆柱形容器，∴对容器底的压力：F＝ps＝ρghs＝ρgV＝mg＝G；∵S甲>S乙，对容器底的压强：p甲＝p乙；∴m水>m酒精。A、倒入相同质量的水和酒精，产生的压力相等，甲的底面积大，所以压强的增加量水小于酒精，符合题意，故A正确；B、倒入相同体积的水和酒精，∵ρ水>ρ酒精；∴m水>m酒精，这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强，不符合题意，故B错误；C、抽出相同质量的水和酒精，产生的压力相等，但装水容器底面积大，抽出的水产生的压强小，所以剩余的水产生的压强大于剩余的酒精产生的压强，不符合题意，故C错误；D、抽出相同体积的水和酒精，因为甲的底面积大，所以水减小的深度小，酒精减小的深度大，△h水<△h酒精，根据公式p甲＝ρ水gh水＝p乙＝ρ酒精gh酒精，抽出后，p甲1＝ρ水g（h水△h水），p乙1＝ρ酒精g（h酒精△h酒精），所以p甲1>p乙1．不符合题意，故D错误．故选A．