Question

下面是某同学在推导液体内部压强时的一些步骤，请你和他一起完成下面的推导过程．设想液面下有一个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强．设平面在液面下的深度为h，平面的面积为S．
（1）求出这个液柱的体积是多大？V=______．
（2）求出这个液柱的质量是多大？m=______．
（3）求出这个液柱的重力？对平面压力是多大F=G=______．
（4）平面受到的压强是多大？p=______．因此，深度为h处液体的压强为p=______．

Answer 1

解：设某一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为S；
步骤：（1）这个液柱的体积 V=Sh；
（2）这个液柱的质量 m=ρV=ρSh；
（3）这个液柱的重力也就是对水平面的压力 F=G=mg=ρgSh；
（4）平面受到的压强 P===ρgh；
因此，深度为h处液体的压强为P=ρgh．
故答案为：（1）Sh；（2）ρSh；（3）ρgSh；（4）；ρgh．
分析：由于在同一深度，液体向各个方向压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上压强的大小；要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可．
点评：本题考查液体压强公式的推导过程，关键明白静止液体内部压强跟深度的定量关系．