Question

【题目】如图为一电水壶的电路原理图，S是温控开关，R1是电热管，R2是定值电阻．当电水壶将水迅速加热到预定温度时，S自动切换而使水壶处于保温状态．已知加热时R1的功率为1936W，保温时R1的功率为100W．加热4min即可将壶中质量为1.2kg、初温为20℃的水烧开．不计温度对R1和R2电阻值的影响，已知当地气压为1标准大气压，c水=4.2×103J/（kg℃）．求：
（1）电水壶加热时的电流；
（2）电水壶的加热效率；
（3）R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，开关S接左侧时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由P= 可知，电水壶的功率最大，处于加热状态，

由P=UI可得，电水壶加热时的电流：I加热= = =8.8A

（2）解：1标准大气压水的沸点为100℃，则水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105J，

由P= 可得，消耗的电能：W=Pt′=1936W×4×60s=4.6464×105J，

电水壶的加热效率：η= ×100%= ×100%≈86.8%

（3）解：R1的阻值：

R1= = =25Ω，

开关S接右侧时，R1、R2串联，电水壶处于保温状态，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=I2R可得，电路中的电流：

I保温= = =2A，

由I= 可得，电路中的总电阻：

R= = =110Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2的阻值：

R2=R﹣R1=110Ω﹣25Ω=85Ω

【解析】（1）由电路图可知，开关S接左侧时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P= 可知电水壶的功率最大，处于加热状态，根据P=UI求出电水壶加热时的电流；（2）知道水的质量和初温、末温（1标准大气压水的沸点为100℃），根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η= ×100%求出电水壶的加热效率；（3）根据P= 求出R1的阻值，开关S接右侧时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，电水壶的功率最小，处于保温状态，根据P=I2R求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用的串联求出R2的阻值．