Question

【题目】在某运河桥头立有这样的一块牌子，如图所示，现有一辆自身质量为5t的大卡车，装了7m3的石子，石子的密度为2.5×103kg/m3 ， g取10N/kg．

（1）通过计算说明，这辆卡车能否从该桥上通过？
（2）若大卡车在匀速行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，求大卡车空载时受到的牵引力是多大？（不考虑车中人的质量）

Answer 1

【答案】
（1）解：卡车所装石块的质量m石=ρ石V=2.5×103 kg/m3×7m3=1.75×104 kg=17.5t，

卡车和石块的总质量m总=m车+m石=5t+17.5t=22.5t＞20t，

所以这辆卡车不能从该桥上通过；

答：这辆卡车能否从该桥上不能通过；

（2）解：空载时卡车的重力G车=m车g=5×103 kg×10N/kg=5×104N，

大卡车匀速行驶，空载时卡车受到的牵引力F=f=0.05G车=0.05×5×104N=2.5×103N．

答：若大卡车在匀速行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，求大卡车空载时受到的牵引力是2.5×103N．

【解析】（1）已知石子的密度和体积，可以得到其质量；已知石子和汽车的质量以及大桥的限载质量，可以确定卡车能否通过该桥；
（2）已知大桥限载质量和卡车质量，可以得到卡车允许的质量；已知卡车允许质量及石子密度，可以得到石子的体积；
（3）卡车匀速直线行驶过程中发动机的牵引力等于阻力；已知卡车自身质量，可以得到空载时的重力．根据阻力与重力的关系得到阻力，进一步得到牵引力．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用二力平衡条件的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）．