Question

13．在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是32g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为1.07×10³kg/m³．这种方法测出的盐水密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）原因是烧杯中的酱油不能全部倒入量筒导致体积偏小．
（3）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m₀，倒入盐水后测出其总质量m₁．在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作．同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度．你认为增加的步骤是：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m₂，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁
③用另一个烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m₂
④则盐水的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（已知水的密度为ρ_水）
（5）小明针对（4）中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：烧杯装满水，易洒出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）在天平使用时，应先将天平放在水平的桌面上，而后将天平的游码归零，后根据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，调节天平平衡时，平衡螺母向上翘的方向移动．
（2）天平读数时应将砝码的质量与游码的示数相加；盐水的质量为烧杯和盐水的总质量与空烧杯的质量之差；读出量筒中的体积，利用量筒读数时，视线应与凹液面相平；利用密度公式可计算出盐水的密度；将烧杯中的盐水倒入量筒时，烧杯中会有残留，因此，会造成体积的测量结果偏小，这样也就影响了密度的测量结果；
（3）倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水质量，由此分析解答；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和盐水，称量水和盐水的质量，根据体积相等列出等式求出盐水的密度；
（5）要考虑整个过程中对盐水的质量和体积有影响的地方．

解答 解：
（1）在调节过程中，若指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右边调节；
（2）由图甲知，烧杯和盐水的总质量为50g+10g+2g=62g，
盐水的质量m=62g-30g=32g，由乙图知，盐水的体积V=30cm³，
盐水的密度：ρ═$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{30c{m}^{3}}$≈1.07g/cm³=1.07×10³kg/m³；
因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，此密度的测量结果比真实值偏大；
（3）倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水质量，
所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m₂；
即倒入量筒中盐水质量m=m₁-m₂，
所以盐水密度的表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；
（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m₂．
则水的质量m_盐水=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于盐水的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{盐水}}{{V}_{盐水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．
（5）烧杯装满水，易洒出，不方便操作．
故答案为：（1）右； （2）32；1.07×10³；偏大；烧杯中的酱油不能全部倒入量筒导致体积偏小；（3）用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m₂；$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；（4）装满水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$；（5）烧杯装满水，易洒出，不方便操作．

点评 用天平和量筒来测液体的密度，是实验室中最常用的方法，重点应掌握天平的调节与使用方法、量筒的读数、密度公式的运用等．