Question

5．电动汽车的环保性，受到了广大市民的青睐．某品牌电动车满载时质量1.5t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m²．小明开动汽车，在平直道路上匀速行驶，若驱动电机输入电压U=300V，电流I=50A．汽车产生的牵引力为1350N，若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率．求：
（1）汽车匀速行驶时，受到地面的摩擦力为1350N；驱动电动机输入功率W．
（2）该电动汽车静止在水平地面上时，对地面的压强有多大？
（3）该汽车匀速行驶时的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车在水平路面上前进时，牵引力等于阻力；根据P=UI求出功率；
（2）根据G=mg求出重力，即压力，根据压强公式求出压强；
（3）根据效率求出牵引力的功率，根据P=Fv求出速度．

解答 解；（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，故F=f=1350N；
驱动电动机输入功率为：P=UI=300V×50A=15000W；
（2）电动汽车静止在水平地面上时，对地面的压力等于重力：F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
产生的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{0.02{m}^{2}×4}$=1.875×10⁵Pa；
（3）牵引力的功率为：P'=Pη=15000W×90%=13500W；
由P=Fv得速度为：
v=$\frac{P'}{F}$=$\frac{13500W}{1350N}$=10m/s．
故答案为：（1）1350N；驱动电动机输入功率为15000W；
（2）该电动汽车静止在水平地面上时，对地面的压强为1.875×10⁵Pa；
（3）该汽车匀速行驶时的速度为10m/s．

点评 本题综合考查了重力公式、压强公式、功率公式、二力平衡条件的应用，明确什么时候牵引力的功率最大是解题的关键．