Question

【题目】如图1所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处．已知被提升的建筑材料重为2800N，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图2所示．不计动滑轮及钢丝绳的重、摩擦．求：
（1）有用功是多少？
（2）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？
（3）罐笼A的重力是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）G材=m材g=280kg×10N/kg=2.8×103N，
W=G材h=2800N×10m=2.8×104J；
（2）货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，故其运动的时间是，据V=可知，t==20s；故据图2可知，此时拉力做的总功是40000J，所以其机械效率是：
η=×100%=×100%=70%．
（3）据图1能看出有两端绳子调着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以绳子自由端移动的距离是S=2×10m=20m；
故据（2）中的数据可知，W=FS，故F==2000N；
所以罐笼A的重力是GA=2F﹣G材=2×2×103N﹣2.8×103N=1200N．
答：（1）有用功是2.8×104J；（2）提升机在提升建筑材料时的机械效率是70%；（3）罐笼A的重力是1200N．
【解析】（1）先计算出材料的重力，再根据公式W=Gh计算拉力F对所提升的建筑材料做的功．
（2）据货物上升的高度和速度，可以计算出货物上升的时间，进而据图2，可以确定此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．
（3）据图1能看出有两端绳子调着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以结合公式W=FS可以计算出绳子自由端的拉力，在据不计动滑轮及钢丝绳的重、摩擦的特点计算出罐笼的重力．