Question

电子体重秤的原理如图所示，R₀为定值电阻，R是电阻值随所受压力大小发生变化的可变电阻，更换电压表（量程为0﹣3V）的表盘后可直接显示人体质量大小．已知R的电阻与所受压力F变化的关系如图象所示．设踏板的质量忽略不计，电源电压保持9V不变．（g=10N/kg）
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的电阻值．
（2）该体重秤的量程是多大？

Answer 1

（1）体重秤空载时受到的压力为0，由图象可知，此时电阻R=240Ω ，而电阻R₀两端的电压为U₁=1V，电源电压为U=9V，则R两端的电压为：U₂=U﹣U₁=9V﹣1V=8V，
∵  电阻R和定值电阻R₀串联，∴此时电路中的电流为：I===A，
定值电阻的阻值为：R₀===30 Ω；
（2）电压表示数最大为U₁′=3V时，而R₀=30 Ω，
∴此时电路中的电流为：I′===0.1A，
此时电阻R两端的电压为：U₂′=U﹣U₁′=9V﹣3V=6V，
∴此时电阻R的阻值为：R′===60 Ω，
由图象可知此时电阻R受到的压力为900N，在水平面上压力和重力相等，
∴体重秤的量程为：m===90kg．