如图所示的电路中.电源两端的电压保持不变.闭合开关S.S1.当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时.电压表V1的示数为U1.电压表V2的示数为U2.电流表A的示数为I1.滑动变阻器R2消耗的电功率P2为2.6W.当只闭合开关S.将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时.电压表V1的示数为U1¢.电压表V2的示数为U2¢.电流表A的示数为I2.电阻R1消耗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S₁，当滑片P移至滑动变阻器R₂的A端时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表A的示数为I₁，滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂为2.6W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R₂的中点时，电压表V₁的示数为U₁¢，电压表V₂的示数为U₂¢，电流表A的示数为I₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁。闭合开关S、S₁，当滑片P移至滑动变阻器R₂的B端时，电流表A的示数为I₃，电阻R₃的电功率为P₃。已知：U₁＝U₁¢，U₂＝3U₂¢。

求：
（1）电流I₁与I₂的比值；（2）电功率P₁的大小；（3）电功率P₃的大小。
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率P_min。（请画出相关电路状态的等效电路图）

(1)闭合开关S、S₁，滑片P移至A端等效电路图如图1
(2)只闭合开关S，滑片P移中点等效电路图如图2
(3)闭合开关S、S₁，滑片P移至B端等效电路图如图3
(4)只闭合开关S，滑片P移A端等效电路图如图4

（1）电流I₁与I₂的比值为3∶1（2）电功率P₁为1.3W；（3）电功率P₃为10.34W．
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率P_min为1.6W。

解析试题分析：（1）先画出开关的闭合和断开、滑动变阻器处于不同位置时的等效电路图；

根据串联电路的特点和欧姆定律求出图1和图2中通过R₃的电流关系，从而求出电流I₁与I₂的比值．由图1、2得：因为，所以
（2）因为电源电压不变，还知道U₁＝U₁¢，根据欧姆定律求出R₂、R₃的关系，
,解得：2R₁=9R₂①
I₁（R₂+R₃）=I₂（R₁+0.5R₂+R₃）解得：2R₁= 5R₂+4R₃②
由①②式解得：R₂=R₃
已知滑动变阻器R₂消耗的电功率，根据关系式求出电功率P₁的大小，
解得：P₁=1.3W
（3）闭合开关S、S₁，当滑片P移至滑动变阻器R₂的B端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，电路中只有R₃，两端电压为电源电压，由图1、3电源两端的电压U保持不变得：
I₁（R₂+R₃）=I₃R₃解得：2I₁=I₃
，其中P₂=2.6W，解得：P₃=10.4W
（4）根据可知当滑动变阻器处于最大阻值处且三电阻串联时，电路中的总电阻最大，电路所消耗的电功率最小，由图3、4电源两端的电压U保持不变得：
I₄（R₁+R₂+R₃）=I₃R₃，解得：13I₄=2I₃
，代入P₃=10.4W，解得：P_min=1.6W．
考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．

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