Question

【题目】孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．

（1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2。且h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为 m/s。

（2）如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x=v0t，在竖直方向下落的高度为y=gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线 表示。

（3）如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m，θ=30°,g=10N/kg，若要求DE间的距离大于2 m，则斜面AB的长度至少为 m。

Answer 1

【答案】（1）2 ；（2）b；（3）1.6

【解析】

试题分析：（1）因为此过程只有动能和重力势能相互转化． mgh= mv2。h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为2m/s。

（2）如图乙，在竖直方向下落的高度为y=gt2，则y与t2关系可用丙图中的图线b表示。

（3）因为此过程中仅有动能和势能的转化，设小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC时，速度为v，下落到E时时间为t。根据水平距离得：DE=vt=2m，CD=gt2=1.25m，求得t=0.5s v=4m/s；从A到B下滑时符合机械能守恒，设AB的垂直距离为h，mgh= mv2知h=0.8m，θ=30°，则AB长至少1.6m 。