Question

（2012?开封二模）随着前苏联“瓦良格”号航母改建工作的完成，中国海军的第一艘航母即将服役．“瓦良格”号航母全长304m，宽70.5m，排水量（满载时排开水的质量）67500t，其动力为蒸汽轮机，推动功率为1.5×10⁵kW，最大航速约为54km/h．请根据这些信息计算：
（1）该航母满载时，受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少？（海水密度约为1.0×10³k/m³，g=10N/kg）
（2）若保持1.5×10⁵ kW的推动功率时，刚好能达到最大速度且匀速航行，试计算此时受到的水的阻力是多少？

Answer 1

分析：（1）航空母舰所受的浮力等于满载时的排开水的重力，根据G=mg求出其大小，再根据阿基米德原理求出航空母舰排开海水的体积；
（2）已知推动功率和最大航速，根据P=Fv求出此时航母受到的推力，匀速航行时处于平衡状态，受到的力为平衡力，利用二力平衡条件求出此时受到的水的阻力．

解答：解：（1）该航母满载时，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
排开海水的体积：
V_排=

F浮

ρg

=

6.75×108N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6.75×10⁴m³；
（2）航母的最大速度：
v=54km/h=

54

3.6

m/s=15m/s，
此时航母受到的推力：
F=

P

v

=

1.5×105×103W

15m/s

=10⁷N，
∵航母匀速航行，受到的阻力和推力是一对平衡力，
∴此时受到的水的阻力为10⁷N．
答：（1）该航母满载时，受到的浮力是6.75×10⁸，排开海水的体积是6.75×10⁴m³；
（2）最大速度匀速航行时，受到水的阻力是1×10⁷N．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g、做功公式和二力平衡条件的掌握和运用，关键是对排水量的理解（满载时排开水的质量）．