Question

建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为125N，时间为20s．求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）此过程中该装置的机械效率；
（4）若用该装置把500N的重物提起，工人至少要多大的拉力．

Answer 1

分析：由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=2；
（1）已知建材的重力与建材上升的高度，由W=Gh可以求出有用功；
（2）由滑轮组公式求出拉力移动的距离，由W=Fs可以求出总功，由功率公式求出工人的功率；
（3）由效率公式可以求出装置的效率；
（4）由滑轮组公式求出动滑轮的重力，然后由滑轮组公式求出工人的拉力．

解答：解：由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=2；
（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=230N×6m=1380J；
（2）绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×6m=12m，
工人做的总功：
W_总=Fs=125N×12m=1500J，
工人做功的功率：
P=

W总

t

=

1500J

20s

=75W；
（3）装置的效率：
η=

W有

W总

=

1380J

1500J

=92%；
（4）∵F=

G+G动滑轮

n

，
∴动滑轮的重力：
G_动滑轮=nF-G=2×125N-230N=20N，
用该装置把500N的重物提起，工人至少要多大的拉力：
F′=

G′+G动滑轮

n

=

500N+20N

2

=260N；
答：（1）工人做的有用功为1380J；
（2）工人做功的功率75W；
（3）此过程中该装置的机械效率为92%；
（4）若用该装置把500N的重物提起，工人至少要260N的拉力．

点评：本题考查了求功、功率、效率、拉力等问题，应用滑轮组公式、功的计算公式、功率公式与效率公式即可正确解题．