Question

【题目】小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示．秤砣的质量m0为1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为___________kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法__________________________（写一种方法）；已知秤杆上0．5kg和2．5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是__________cm．

Answer 1

【答案】5或6 增大m0 5.

【解析】

由左右两力的力臂可求得测量重物的最大值，由杠杆的原理可知如何增大测量范围，由0.5kg和2.5kg时的平衡方程可求得AO的距离．

(1)由图可知,当m0移到最左端时,测量值最大,则0B约为OA的56倍,则由MgOA＝m0gOB得，M约为5或6kg. (2)若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积GOA的值增大；由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大,即：m0gOB需要相应的增大，那么方法有：①m0g不变，即秤砣的重量不变，加大OB的长，那么可将O点向右移动一些；②OB不变,增加秤砣的质量,即增大m0的值；③秤砣的质量和力臂的长度同时增大。 (3)设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L，秤钩连接点A与提钮O点的距离是l；则由平衡关系知：m1gl＝m0gL,m2gl＝m0g(L+0.1)；已知：m1＝0.5kg,m2＝2.5kg,m0＝1kg,代值得：0.5×l＝L…①

2.5×l＝L+0.1…②两式联立得：l＝0.05m＝5cm.