Question

【题目】在如图甲所示电路中，电源电压恒定，R为定值电阻，及R′为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片在某两点间滑动时，电压表与电流表的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压和定值电阻R的阻值；
（2）当电路中的电流最大时，定值电阻R在 Imin内所消耗的电能；
（3）若电压表的量程为0～3V，定值电阻R在工作时的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲可知，R与R'串联，电压表测R'电压U，电流表测电路电流I，

由图乙可知，当电压表示数U=1V时，此时电路电流I=0.5A，

可得电源电压U总=U+UR=1V+IR ①

当电压表示数U'=3V时，此时电路电流I'=0.25A，

可得电源电压U总=U'+U'R=3V+I'R ②

由①②解得：

U总=5V，R=8Ω；

（2）解：由图可知，当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大，

定值电阻R在 Imin内所消耗的电能W= = =187.5J；

（3）解：电压表的量程为0～3V，由图可知，当电压表示数为U大=3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时R消耗的电功率最小，

R两端电压：U小=U总﹣U大=5V﹣3V=2V，

R消耗的电功率：P小= = =0.5W．

【解析】（1）分析电路连接，分析电压表的测量对像，根据电源电压恒定和串联电路的特点，从乙图中获取数据列式解题；（2）根据甲图，分析电路中最大电流值，由P=UI=I2R求解；（3）根据P=UI=I2R可知，在R一定时，当电流I越小时，其功率越小，根据串联电路的特点和电压表的最大示数解题．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．