Question

【题目】为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图（丙）和（丁）所示．若重物与地面的接触面积S=5×10﹣2m2 ， 动滑轮重为20N，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
（1）在2～3s内，拉力F的功率及滑轮组的机械效率（保留一位小数）；
（2）在1～2s内，拉力F做的功；
（3）在0～1s内，重物对地面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1的3倍．

拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；

则根据η= = = = 得：

机械效率η= ×100%= ×100%≈83.3%．

答：在2～3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率η为83.3%；

（2）解：在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，

拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；

答：在1～2s内，拉力F所做的功为187.5J；

（3）解：在0～1s内，拉力F3=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支以及三根绳子向上的拉力3F3的作用处于静止状态，

地面对重物的支持力F支=G+G动﹣3F3=100N+20N﹣3×30N=30N，

由于力的作用是相互的，所以重物对地面的压力F压=F支=30N，

重物对地面的压强p= = =600Pa．

答：在0～1s内，重物对地面的压强为600Pa．

【解析】（1）根据丙图发现在2～3s内是匀速提升物体的，找出甲图上对应的拉力，根据P=Fv就可以计算出拉力F的功率；根据η= = = = 求出机械效率．（2）从甲图中找出1～2s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据滑轮组绳子读数n，求出拉力的距离s，根据W=Fs就可以计算出拉力做的功；（3）根据滑轮组绳子的读数n好拉力F，已知物体的重力，求出物体对地面的压力，已知物体与地面的接触面积，利用公式p= 计算压强．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．