Question

10．如图是鹏程同学家中电热水壶的电路图，有加热和保温两种工作状态．该电热水壶铭牌参数如表格所示．

水壶容量	额定电压	加热功率	保温功率
1L	220V	1000W	44W

（1）当S₁，S₂均闭合时，热水壶处于什么工作状态；
（2）将满满一壶水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量？不考虑热量损失，则需要加热多长时间？
（3）若该电热水壶给水加热的热效率为70%，则正常工作时需要加热多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，S闭合，当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路，当开关S₂闭合时R₁、R₂并联，根据并联电路的电阻特点判断两种情况下电路中电阻的大小，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电热水壶的状态；
（2）满满一壶水中水的体积和水壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，不考虑热量损失W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间；
（3）知道水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：（1）由电路图可知，S闭合，当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路，当开关S₂闭合时R₁、R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，当S₁，S₂均闭合时，电路中的总电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电路中的总功率最大，电热水壶处于加热状态；
（2）满满一壶水中水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
壶内水吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
不考虑热量损失，消耗的电能W=Q_吸=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{1000W}$=252s；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W′=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{70%}$=3.6×10⁵J，
则需要的加热时间：
t″=$\frac{W′}{P}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{1000W}$=360s．
答：（1）当S₁，S₂均闭合时，热水壶处于加热状态；
（2）将满满一壶水从20℃加热到80℃需要吸收2.52×10⁵J的热量，不考虑热量损失，需要加热252s；
（3）若该电热水壶给水加热的热效率为70%，则正常工作时需要加热360s．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式和电功公式的应用，关键是从题干中获取有用的信息，计算过程要注意单位的换算．