Question

天空有近似等高的浓密云层．
①由于云层带正电，大地带负电，云层和大地之间电压为1×10⁸V，某次两者之间的闪电电流为2×10⁴A，放电时间为0.001s．这次雷电释放的能量为多少？
②为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为S处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声在时间上相差△t．已知空气中的声速为V．请用题中所给的条件，写出云层的下表面离地高度的表达式．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道雷电的放电电压、放电电流和放电时间，可利用公式W=UIt计算释放的电能．
（2）要求云层的高度需要求出经云层反射的声波传播的距离vt，t由题意可以得出，而后根据勾股定理即可求出高度h．
解答：解：
（1）∵U=1×10⁸V，I=2×10⁴A，t=0.001s，
∴释放的电能为：W=UIt=1×10⁸V×2×10⁴A×0.001s=2×10⁹J．
（2）如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t₁表示爆炸声从A直接传到s处所经时间，则有d=Vt₁ …①
用t₂表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间，因为入射角等于反射角，
故有=Vt₂ …②
已知t₂-t₁=△t …③
联立①②③式，可得
h=．
答：（1）则这次闪电将释放出2×10⁹J的能量．
（2）云层的下表面离地高度的表达式为h=．
点评：本题考查了电功和速度的应用，关键是画出声波传播的路线图即可化抽象为直观，有效降低题目难度．