Question

（2003?广州）在图所示的电路中，电源电压为6V，电阻R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=12Ω．求：
（1）S_l，S₂都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）S₁，S₂都断开时，电阻R₁消耗的电功率是多少？
（3）S₁，S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？

Answer 1

分析：（1）S_l，S₂都断开时，R₁、R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₃两端的电压，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₃两端的电压；根据P=I²R求出电阻R₁消耗的电功率．
（2）S₁，S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出各支路的电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数．

解答：解：（1）S_l，S₂都断开时，R₁、R₃串联，
电路中的电流：
I=

U

R1+R3

=

6V

8Ω+12Ω

=0.3A，即电流表的示数为0.3A，
R₃两端的电压U₃=IR₃=0.3A×12Ω=3.6V，即电压表的示数为3.6V；
（2）电阻R₁消耗的电功率：P₁=I²R₁=（0.3A）²×8Ω=0.72W；
（3）S₁，S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电压表被短路，即电压表的示数为0；
干路电流I′=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

8Ω

+

6V

4Ω

=2.25A，即电流表的示数为2.25A．
答：（1）S_l，S₂都断开时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3.6V；
（2）S₁，S₂都断开时，电阻R₁消耗的电功率为0.72W；
（3）S₁，S₂都闭合时，电流表的示数为2.25A，电压表的示数为0．

点评：本题主要考查欧姆定律和电功率及其变形公式的灵活运用，关键是弄明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要掌握串、并联电路电流、电压和电阻的规律．