Question

【题目】我国自主设计研发的“蚊龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料．“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，蚊龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜．在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×103kg/m3 ， 压载铁的密度为7.9×103kg/m3 ， g取10N/kg．求：

项目	参数
规格	长8.2m，宽3.0m，高3.4m
空重	22t（不含乘员、装备、压载铁块）
最大负荷	220kg（不含乘员）
乘员	准载3人，每人不超过80kg

（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量；
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强；
（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×104kg，无动 力下潜时整个潜水器受到的浮力多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知“蚊龙”号、3名乘员及装备的质量，则“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量为：

m总=m空重+m人+m装备=22×103kg+180kg+220kg=2.24×104kg

（2）解：“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强：

p﹦ρgh﹦1.0×103kg/m3×10N/kg×7200m﹦7.2×107Pa

（3）解：由ρ= 可得，一块压载铁的体积：

V0= = =4m3；

4块压载铁的体积：V铁=4V0=4×4m3=16m3；

“蛟龙”号潜水器的体积：V=abc=8.2m×3.0m×3.4m=83.64m3；

无动力下潜时整个潜水器的体积，即排开液体的体积：V排=V+V铁=83.64m3+16m3=99.64m3，

由阿基米德原理可得整个潜水器受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×99.64m3=9.964×105N

【解析】（1）已知“蚊龙”号、3名乘员及装备 的质量（不含压载铁块），可求总的质量；（2）知道深度，利用p=ρgh求“蛟龙号”潜水器潜到7000m时受到海水的压强；（3）求出铁块的体积加上潜水器的体积，就是无动 力下潜时整个潜水器的V排 ， 根据阿基米德原理可求浮力．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用重力的计算和阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握重力的计算公式：G=mg；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．