Question

有一合金是由密度为 ρ₁ 和ρ₂的两种金属质量各占一半进行混合后制成，则合金的密度为 （　　）

• A、ρ₁+ρ₂
• B、

  ρ1+ρ2

  2

• C、

  ρ1+ρ2

  ρ1-ρ2

• D、

  2ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

Answer 1

分析：已知两种金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ=

m

V

可求两金属体积的大小；两者体积之和就是合金的体积，两者质量之和就是合金的质量，再根据密度公式求出合金的密度．

解答：解：由题意可知，两种金属的质量m相等，
根据ρ=

m

V

可得，两金属的体积分别为：
V₁=

m

ρ1

，V₂=

m

ρ2

，
合金的体积：
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

；
合金的质量：
m_合金=2m；
合金的密度：
ρ=

m合金

V

=

2m

m(ρ1+ρ2) ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
故选D．

点评：本题考查合金球密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．