Question

7．如图所示电路，电源电压为6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=5Ω，当闭合开关S₁后，下列说法正确的是（　　）

• A． 闭合开关S₂、S₃，通过R₂的电流是0.24A
• B． 断开S₂、S₃，电路消耗的功率是2.4W
• C． 断开S₂、闭合S₃，R₁两端的电压是4V
• D． 在相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比是9：4

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁后，闭合开关S₂、S₃，电阻R₁R₂并联，R₃被短路，通过R₂的电流根据公式I=$\frac{U}{R}$可求，电流通过R₁产生的热量为W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t，
（2）当闭合开关S₁后，断开S₂、S₃，R₁R₃串联，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求电路消耗的功率，此时电路电流为I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，电流通过R₁产生的热量为W₂=I²R₁t．
（3）当闭合开关S₁后，断开S₂、闭合S₃，电路中只有R₁工作．

解答 解：当闭合开关S₁后，闭合开关S₂、S₃，电阻R₁R₂并联，通过R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，电流通过R₁产生的热量为W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$t=3.6t．故A错误．
当闭合开关S₁后，断开S₂、S₃，R₁R₃串联，电路消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=2.4W，此时电路电流为I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+5Ω}$=0.4A，电流通过R₁产生的热量为W₂=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×t=1.6t，
所以在相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比是$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{3.6t}{1.6t}$=$\frac{9}{4}$．故BD正确．
当闭合开关S₁后，断开S₂、闭合S₃，电路中只有R₁工作，R₁两端的电压是电源电压，为6V，故C正确．
故选BCD．

点评 本题考查电流、功率、产生热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断开关断开与闭合时电路的连接情况．