Question

20．利用弹簧测力计、细线、烧杯和水，设计测量小矿石的密度方案．写出测量步骤和计算表达式．

Answer 1

分析 用弹簧测力计测出石块的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出质量m；再将石块完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数，根据F_浮=G-F_示求出浮力，根据阿基米德原理即可求出石块浸没时排开水的体积，即石块的体积；最后根据ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度．

解答 解：
（1）步骤：①用弹簧测力计测出石块重力G；
②将石块浸没在烧杯的水中，读出此时测力计示数为F_示；
（2）计算表达式：
石块质量m=$\frac{G}{g}$；
石块受到的浮力为F_浮=G-F_示，
根据阿基米德原理：F_浮=G-F_示=ρ_水gV_排，
则石块的体积：V=V_排=$\frac{G-{F}_{示}}{{ρ}_{水}g}$，
石块密度的表达式：ρ=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{示}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{示}}$．

点评 测量固体的密度只有弹簧测力计，没有量筒，需要间接测量固体的质量和体积，采用等效替代的方法．初中测量固体密度的实验题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．