Question

如图所示是家庭、宾馆常用的电热水壶及其电路原理图．电热水壶最多能装1L的水，有加热和保温两个档，定值电阻R₁的阻值为2156Ω，电热丝R₂的阻值为44Ω．（1）开关S₁、S₂分别处于什么状态时，电热水壶处于加热状态？此时电热水壶的电功率是多少？
（2）在1标准大气压下将一壶30℃的水烧开需要5分钟．则烧开这壶水消耗的电能是多少？在这次烧水中，电能转化为热的效率是多少？

Answer 1

解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，只有R₁工作，电路电阻最小，功率最大，
所以此时电热水壶处于加热状态；
此时电热水壶的电功率为P_加热===1100W．
（2）烧开这壶水消耗的电能为W=Pt=1100W×300S=3.3×10⁵J，
水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
吸收的热量为Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J
电能转化为热的效率为η==≈89%．
答：（1）S₁、S₂都闭合时电热水壶处于加热状态；电热水壶的加热功率为1100W；
（2）烧开这壶水消耗的电能为3.3×10⁵J；电能转化为热的效率约为89%．
分析：（1）根据公式P=可知，电阻越小，电功率越大；当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，当开关S₂闭合时，只有R₁工作；根据P=求出电热水壶加热状态的电功率．
（2）根据W=Pt求出烧开这壶水消耗的电能，根据Q=cm△t求出吸收的热量，吸收的热量与消耗的电能的比值就是电饭锅把电能转化为内能的效率．
点评：本题考查电功率、吸收热量、消耗电能、转化效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况，解题过程中要注意单位的换算．