Question

如图甲所示电路，电阻R₁的电流随电压变化的关系如图乙所示，电阻R₂的阻值为30Ω：
（1）求R₁的阻值；
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，电流表的示数为0.5A，求电源电压；
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表示数为0.15A，求电阻R₃的电阻．

Answer 1

分析：（1）由图象可知，R₁的电流和电压成正比即为定值电阻，然后从图象中读出一组数值，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路的电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电源的电压；
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出电阻R₃的电阻．

解答：解：（1）由图象可知，当U₁=4V时，通过的电流I₁=0.2A，
根据欧姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

=20Ω；
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路的电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
电源的电压：
U=IR=0.5A×12Ω=6V；
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R′=

U

I′

=

6V

0.15A

=40Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₃的电阻：
R₃=R′-R₂=40Ω-30Ω=10Ω．
答：（1）R₁的阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）电阻R₃的电阻为10Ω．

点评：本题考查了串联和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．