Question

19．用一个重为4N的动滑轮来提升物体，若在实际工作中竖直向上的拉力为5N，则动滑轮的机械效率η（　　）

• A． 一定小于40%
• B． 一定小于60%
• C． 40%＜η＜60%
• D． 一定等于60%

Answer 1

分析 题中使用的是动滑轮，承担货物重的绳子股数n=2，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=2h；
若不计摩擦和绳重，知道动滑轮重，利用W=Gh求提起动滑轮做的额外功；知道拉力大小，利用W_总=Fs求总功；而W_总=W_有+W_额，可以求出有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
在实际使用动滑轮时还要克服摩擦、对绳子做功，额外功比不计摩擦和绳重时还要大，因此机械效率还要小，据此分析判断．

解答 解：
物体升高h时，绳子自由端移动的距离s=2h．
总功：W_总=Fs=5N×2h，
额外功：W_额=G_动h=4N×h，
有用功：W_有=W_总-W_额=5N×2h-4N×h=6N×h，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{6N×h}{5N×2h}$×100%=60%；
考虑绳重和摩擦时，额外功增大，总功不变，有用功减小，有用功在总功中的比值减小，机械效率降低，机械效率一定小于60%；
故选B．

点评 本题考查了有用功、额外功、总功、机械效率的计算，知道不计摩擦和绳重，利用动滑轮做的额外功等于提升动滑轮做的功是本题的关键．