Question

10．用薄纸制成的孔明灯如图所示，所用薄纸质量为50g，容积为1m³，空气的密度为1.29kg/m³，g取10N/kg，则孔明灯的总重为13.4N．为了使孔明灯悬浮在空中，你要用加热使气体膨胀方法使孔明灯内空气减少．当孔明灯内空气的重减少0.5N时，孔明灯恰好能悬浮在空中，此时孔明灯内的空气密度变为1.24kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知容器的容积和空气的密度，可以得到容器内空气的质量，进而得到空气的重力；
（2）已知薄纸重和空气重，可以得到总重；
（3）使容器中空气减少最直接的方法：加热使气体膨胀，溢出空气；物体悬浮的条件是：受到的浮力等于物体的重力．
根据求得的排出的空气重力，可知其质量，体积不变，然后利用密度公式求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，容器内空气的质量m=ρV=1.29kg/m³×1m³=1.29kg，
重力为G=mg=1.29kg×10N/kg=12.9N；
容器的总重量为G_总=G+G₀=12.9N+0.5N=13.4N；
（2）为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气减少；
（3）容器在空气中受到的浮力为F_浮=ρ_空气gV=1.29kg/m³×10N/kg×1m³=12.9N，
要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气为△G=G_总-F_浮=13.4N-12.9N=0.5N．
此时孔明灯内的空气的重力G′=$\frac{△G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg，
此时孔明灯内的空气的质量m′=1.29kg-0.05kg=1.24kg，
则此时空气密度ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{1.24kg}{1{m}^{3}}$=1.24kg/m³．
故答案为：13.4；加热使气体膨胀；0.5；1.24．

点评 此题考查了质量、重力的计算、悬浮的条件和应用、阿基米德原理和二力平衡的条件等内容，涵盖了力学较多的知识点，综合性较强，有一定的难度．