Question

18．如图甲所示是海尔牌电热饮水机的工作原理图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制）．其铭牌如图乙所示，其中保温功率已模糊不清．已知R₁、R₂中有一电阻的阻值为2112欧．求：
（1）计算并说明，将满水箱初温为20℃的水烧开（标准大气气压下），饮水机至少需要消耗多少电能．
（2）根据已知条件，得出电阻R₂阻值．
（3）该饮水机的保温状态下的总功率．

Answer 1

分析 （1）根据密度公式先求出水的质量，利用吸热公式求出水吸收的热量；
（2）根据电路分析，利用加热状态的电功率和电压求出电阻；
（3）分析电路可知当两电阻串联时，电路中电流最小处于保温状态，利用欧姆定律求出电流，根据电功率公式求出功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量为：m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3 m³=2kg
Q_吸=cm△t=4.2×10³×2×80J=6.72×10⁵ J
消耗的电能至少等于水吸收的热量，即至少消耗电能6.72×10⁵ J
（2）当S、S₀闭合，饮水机处于加热状态
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=88Ω
（3）当S闭合，S₀断开，R₁与R₂串联
R_总=R₁+R₂=2112Ω+88Ω=2200Ω
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{2200}$=0.1A
P_保温=UI=220V×0.1A=22W
答：（1）将满水箱初温为20℃的水烧开（标准大气气压下），饮水机至少需要消耗6.72×10⁵ J电能．
（2）根据已知条件，得出电阻R₂阻值88Ω．
（3）该饮水机的保温状态下的总功率22W．

点评 此题主要考查学生对于物质吸热公式、电功率公式以及欧姆定律的理解和掌握．