Question

9．实验中绘出了小灯泡的电流与电压关系的U-I图象如图所示，则下列图中有关此小灯泡功率P与U²或P与I²的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在U-I图象中，图线的斜率表示电阻，根据图象斜率判断灯泡电阻的变化关系，然后根据公式P=I²R分析P与I²的图象，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析P与U²的图象．

解答 解：由U-I图象可知，电压和电流增大时，灯泡的实际功率增大，灯泡的温度升高，且图线的斜率越来越大，即灯泡的电阻随温度的升高而增大；
由P=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在P-U²图象中，图象上某点切线的斜率为电阻的倒数$\frac{1}{R}$，因随温度的升高R增大因而$\frac{1}{R}$应减小，故AB错误；
同理，在P-I²图象中，图象上某点切线的斜率为电阻R，而电阻R又随温度的升高而增大，故C错误，D正确．
故选D．

点评 注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上斜率的含义．