Question

2．时下越来越多的年轻人喜欢骑着山地自行车低碳出行，下图为质量是50kg的小华骑行的山地自行车，其相关数据见表：（g=10N/kg）

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

求：（1）碳纤维车架的密度；
（2）小华骑该山地自行车比赛时对地面的压强；
（3）小华在某路段匀速骑行3km，耗时5min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）水平地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求水平地面受到的压强．
（3）知道运动员和车的质量，可求总重力，该路段阻力为总重力的0.02倍，可求阻力；由于匀速骑行，受到的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，利用W=Fs求功，知道时间，利用功率公式求骑行功率．

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）水平地面所受的压力：
F=G_总=m_总g=（m_人+m_车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
水平地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）小华的质量m_人=50kg，车的质量m_车=10kg，
小华与车的总重力：
G_总=m_总g=（m_人+m_车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
骑车受到的阻力：
f=600N×0.02=12N，
因为他匀速骑行，所以骑车的动力F=f=12N，
骑自行车所做的功：
W=Fs=12N×3000m=36000J，
t=5min=300s，
骑车功率：
p=$\frac{W}{t}$=$\frac{36000J}{300s}$=120W．
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）骑车过程中，自行车对地面的压强为7.5×10⁵Pa；
（3）小华骑行时的功率为120W．

点评 本题考查密度、重力、压力、压强、功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．