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    在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表（图中暂没画出）的示数来反应物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的总电阻为为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a．当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电压表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电压表就指示出相应的示数．
    （1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？
    （2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；
    （3）求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）．

    【答案】分析：（1）先利用G=mg求出物体的重力；再用作用力和反作用力的关系，求出物体对托盘的压力；最后用弹簧的弹力与伸长量成正比，求出滑动触头向下移动多大的距离即可．
    （2）联系所学：电压表必须并联到被测物体上和题意滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零的要求，即可画出电压表的位置．
    （3）先求此时滑动变阻器的电阻值，再由欧姆定律求出串联的电流，最后求滑动变阻器的电压，即可得到表达式．
    解答：解：（1）物体所受的重力为G=mg，
    由作用力和反作用力的关系可知，物体对托盘的压力F=G=mg，
    由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比．
    所以滑动触头向下移动的距离△L=mga
    （2）电压表在使用时必须并联到被测物体上，且滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零；所以符合要求的电压表位置如图：

    （3）测物体质量为m时，
    滑动变阻器的电阻值为R′=R=R，
    由图可知：电阻R和滑动变阻器串联
    由欧姆定律得，电路中的电路I==，
    滑动变阻器的电压，即电压表的示数为
    U′=IR′=×R=．
    答：（1）质量为m的物体，可使滑动触头向下移动的距离为mga；
    （2）电压表的位置如图；
    （3）电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式为U′=
    点评：本题考查了：（1）弹簧的弹力与伸长量成正比理解和应用，以及重力和压力的关系；
    （2）电压表的正确使用必须并联到被测物体上；
    （3）欧姆定律的应用．
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    （1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？
    （2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；
    （3）求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）．

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