Question

【题目】半潜船是通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘质量为4×104t的半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务．（ρ海水≈1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有多大？
（2）当压水舱吸水，半潜船下沉，实现半潜，如图乙所示．将受损船舶移动到半潜船甲板上方后，半潜船通过排水上浮，当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，半潜船浸入海水中的体积为5×104m3 ， 这时甲板已完全露出水面，如图丙所示，则其运输的船舶质量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时受到的浮力F浮=G船=m船g=4×104×103kg×10N/kg=4×108N，

答：该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有4×108N；

（2）解：当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，

半潜船受到的浮力： =ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5×108N，

剩余海水的体积达到3×103m3时，海水的重力为G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N，

其运输的船舶的重力为：G运=F′浮﹣G水=5×108N﹣3×107N=4.7×108N；

其运输的船舶的质量为：m= = =4.7×107kg．

答：其运输的船舶质量是4.7×107kg．

【解析】（1）半潜船处于漂浮状态，利用平衡条件求出潜水艇受到的浮力；（2）然后利用浮力的计算公式求出半潜船浸入海水中的体积为5×104m3时的浮力，算出剩余海水的重力，浮力减去剩余海水的重力即为运输船舶的重力，再根据G=mg算出质量．